TURUNAN
PENGERTIAN TURUNAN FUNGSI
turunan adalah bagian dari kalkulus,kalkulus sendiri merupakan cabang matematika yang mempunyai peranan penting dalam kehidupan,yang terdiri atas dari limit,turunan dan integral.
turunan atau boleh disebut dengan istilah laju perubahan dari suatu fungsi f pada saat x = a dan ditulis f (a)
didefinisikan sebagai
f(x)= lim┬(h→0)〖(f (x+h)-f(x))/h〗 ,jika limit itu ada
catatan : gradien garis singgung kurva y = f(x) di titik p (x,y), didefinisikan sebagai
turunan pertama fungsi f(x) dan di notasikan sebagai : f(x) atau (df(x))/dx atau dy/dx
contoh soal
Tentukan turunan pertama fungsi berikut
f(x)= 2x + 5
RUMUS-RUMUS TURUNAN FUNGSI ALJABAR
Rumus : f(x) = lim┬(h→0)〖(f(x+h)-f(x))/h〗 merupakan rumus yang mendasar dari turunan sehingga setiap soal soal tentang turunan dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus turunan tersebut, hanya saja pemakaiannya kurang begitu praktis .Oleh karna itu diperlukan rumus lain yaitu akan kita pelajari pada pembahasan selanjutnnya OK
Rumus –Rumus Turuna Fungsi Tungal
Yang dimaksud dengan fungsi tunggal yaitu fungsiyang berbentuk y= f(x)=k (konstanta real) dan y=f(x)= axn
Rumus –Rumus ini adalah dasr dari rumus Fungsi majemuk
Rumusnya yaitu
f(x)= k f(x) = 0
f(x) ax f(x) = a k = konstanta
f(x) = ax2 f(x) = nax n-1 a,n = bilangan real
Rumus-rumus Turunan fungsi Majemuk
f(x) = u(x) ± v(x)
f(x) = u(x) .v (x)
f(x) = (u(x))/(v(x))
f(x) = (u(x))n
ada juga rumus rumus untuk fungsi majemuk diatas yaitu sebagai berikut
f(x) = u(x) ± v(x)
f(x) = u(x) . v(x)
f(x) = (u(x))/(v(x))
f(x) = (u(x))n b
Turunan Fungsi Trigonometri
Fungsi trigonometri yaitu turunan yang fungsinya mengandung fungsi trigonometri,yamg paling penting dari trunan fungsi trigonometri ADALAH !!!!!!!!!!!!!! YAITU !!!!!!!!!!! NYAETA !!!!!!! rumus sinus dan kosinus
ADA OGE RUMUS NA SAPERTOS KIE
f(x) = a sin bx
f(x) = a cos bx
f(x) = a sin (bx+c)
f(x) = a cos b(x)
catatan :
“ sama hal sareng turunan fungsi aljabar, maka untuk turunan fungsi trigonometri berlaku oge sapertos turunan fungsi trigonometri tunggal dan majemuk, hanya untuk dalil rantai tiga kali “
Sumber : diktat sman 5 garut kelas XI semester 2
Disusun oleh sopyanabdillah S.Pd
PENGERTIAN TURUNAN FUNGSI
turunan adalah bagian dari kalkulus,kalkulus sendiri merupakan cabang matematika yang mempunyai peranan penting dalam kehidupan,yang terdiri atas dari limit,turunan dan integral.
turunan atau boleh disebut dengan istilah laju perubahan dari suatu fungsi f pada saat x = a dan ditulis f (a)
didefinisikan sebagai
f(x)= lim┬(h→0)〖(f (x+h)-f(x))/h〗 ,jika limit itu ada
catatan : gradien garis singgung kurva y = f(x) di titik p (x,y), didefinisikan sebagai
turunan pertama fungsi f(x) dan di notasikan sebagai : f(x) atau (df(x))/dx atau dy/dx
contoh soal
Tentukan turunan pertama fungsi berikut
f(x)= 2x + 5
RUMUS-RUMUS TURUNAN FUNGSI ALJABAR
Rumus : f(x) = lim┬(h→0)〖(f(x+h)-f(x))/h〗 merupakan rumus yang mendasar dari turunan sehingga setiap soal soal tentang turunan dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus turunan tersebut, hanya saja pemakaiannya kurang begitu praktis .Oleh karna itu diperlukan rumus lain yaitu akan kita pelajari pada pembahasan selanjutnnya OK
Rumus –Rumus Turuna Fungsi Tungal
Yang dimaksud dengan fungsi tunggal yaitu fungsiyang berbentuk y= f(x)=k (konstanta real) dan y=f(x)= axn
Rumus –Rumus ini adalah dasr dari rumus Fungsi majemuk
Rumusnya yaitu
f(x)= k f(x) = 0
f(x) ax f(x) = a k = konstanta
f(x) = ax2 f(x) = nax n-1 a,n = bilangan real
Rumus-rumus Turunan fungsi Majemuk
f(x) = u(x) ± v(x)
f(x) = u(x) .v (x)
f(x) = (u(x))/(v(x))
f(x) = (u(x))n
ada juga rumus rumus untuk fungsi majemuk diatas yaitu sebagai berikut
f(x) = u(x) ± v(x)
f(x) = u(x) . v(x)
f(x) = (u(x))/(v(x))
f(x) = (u(x))n b
Turunan Fungsi Trigonometri
Fungsi trigonometri yaitu turunan yang fungsinya mengandung fungsi trigonometri,yamg paling penting dari trunan fungsi trigonometri ADALAH !!!!!!!!!!!!!! YAITU !!!!!!!!!!! NYAETA !!!!!!! rumus sinus dan kosinus
ADA OGE RUMUS NA SAPERTOS KIE
f(x) = a sin bx
f(x) = a cos bx
f(x) = a sin (bx+c)
f(x) = a cos b(x)
catatan :
“ sama hal sareng turunan fungsi aljabar, maka untuk turunan fungsi trigonometri berlaku oge sapertos turunan fungsi trigonometri tunggal dan majemuk, hanya untuk dalil rantai tiga kali “
Sumber : diktat sman 5 garut kelas XI semester 2
Disusun oleh sopyanabdillah S.Pd
Turunan Fungsi